Das Heinkel Forum für Perle, Roller und Kabine

Liebe Heinkel-Gemeinde,

es ist schon etwas her, da wurde hier im Forum in einem anderen Diskussionsfaden unter anderem der Frage nachgegangen, wie die Kolbenclips oder Federringe am oberen Pleuellager einzubauen sind (dieser Faden ist hier zu finden: viewtopic.php?f=1&t=3099&start=40 ). Die Antwort auf die Frage lautet: Sie sind in „n“- oder auch in „u“-Stellung einzubauen, jedoch nicht in „c“-Stellung. Siehe Bild 1. Aus rein qualitativen Überlegungen lässt sich schnell verstehen, dass das auch einen Sinn ergibt. Die Kräfte, die durch die Kolbenbeschleunigung auf den Federring wirken, sind parallel zur Kolbenbewegung und können so am Federring am besten angreifen und diesen verformen, wenn er in „c“-Stellung eingebaut wird. Oder anders gesagt: In dieser Anordnung wirken die Beschleunigungskräfte parallel zu der Kraft, die man mit einer Zange ausübt, um den Ring zusammenzudrücken.

Also eigentlich ist der ganzen Diskussion nichts mehr hinzuzufügen. Federringe sind in „n“- oder „u“-Stellung einzubauen. Punkt. Aber ich habe „eigentlich“ geschrieben. Und das meine ich auch so. Denn: Was machen all die, die nicht wissen, in welcher Stellung die Federringe in ihren Motoren stehen? Manche von uns haben ihren Motor womöglich nie selbst geöffnet. Manche haben vielleicht nicht bewusst auf die Stellung der Ringe beim Zusammenbau geachtet, auch wenn sie sich penibel an die Montageanleitung gehalten haben. Denn da steht nur:

Von einer Vorzugsrichtung steht da nichts. Natürlich ist es möglich, dass die Sache mit der Stellung der Federringe jedem Motoreninstandsetzer – ob nun Profi oder Amateur – auf der Welt bekannt ist. Dass es also eine absolute Binsenweisheit ist. Aber irgendwie glaube ich nicht, dass das so ist.

Aber zunächst kommt hier mein persönlicher Grund, warum ich über dieses Thema überhaupt nachgedacht habe: Ich habe zwei Heinkel im Fuhrpark. Bei einem weiß ich, dass die Federringe in „n“-Stellung eingebaut sind, das habe ich so bei der letzten Motorrevision gemacht. Allerdings mal ganz ehrlich: Ich fand es einfach so am Schönsten – über die Kräfte habe ich zum Zeitpunkt der Montage nicht nachgedacht. Glück ist also möglich. Aber beim zweiten Motor weiß ich das nicht, ich habe ihn nicht revidiert und seine Geschichte ist mir nicht im Detail bekannt. Ich weiß nicht, wie die Ringe stehen. Nachdem ich nun den oben genannten Diskussionsfaden gelesen habe und mir auch klar wurde, dass es handfeste physikalische Gründe gibt, die „c“-Stellung zu meiden, habe ich mir Gedanken gemacht, was ich nun tun solle. Soll ich den Motor öffnen und nachschauen? Oder ihn zulassen und hoffen, dass alles gut geht? Fahre ich dann womöglich mit einer tickenden Zeitbombe umher? Um zunächst das Öffnen und Nachschauen zu umgehen, habe ich versucht der Sache theoretisch, also rechnerisch, zu Leibe zu rücken. Und nachdem ich damit fertig war, dachte ich mir: Das könnte ja auch andere Heinkel-Fahrerinnen und Heinkel-Fahrer interessieren, daher schreibe ich heute diesen Post. Die umfassenden Rechnungen und grundlegenden Überlegungen zu diesem Problem findet Ihr im Anhang. Hier will ich nur den Ansatz und die Ergebnisse skizzieren.

Die Idee ist folgende: Zunächst wird mit einer geeigneten – nun, nennen wir sie großspurig – „Messvorrichtung“, die Kraft bestimmt, die nötig ist, den vorgespannten Federring im Kolben zu verformen. Siehe dazu Bild 2. Wir werden dann im weiteren Verlauf der Überlegungen sehen, dass nicht die gemessene Kraft die interessante Größe ist, sondern das Drehmoment um den Punkt D, welches durch diese Kraft entsteht. Siehe Bild 3. Details dazu auch im Anhang.

Dann folgt der zweite Teil der Überlegung: Aus der Motorgeometrie und der maximalen Drehzahl wird die Kolbenbeschleunigung berechnet. Mit dieser Beschleunigung und mit den physischen Daten des Federrings (Masse, Größe und Geometrie), lässt sich dann die Kraft oder eben genauer das Drehmoment um den Punkt D im Betrieb des Motors berechnen. Dann werden die beiden Werte (aus statischer Messung und aus der Berechnung über die Kolbenbeschleunigung) verglichen und Rückschlüsse gezogen.

Da das Ganze hier kein Krimi werden soll, will ich Euch gar nicht lange auf die Folter spannen.

In Bild 3 seht Ihr den Federring. Die wichtige Größe, die den Ring verformt, ist das Drehmoment um den Punkt D. Das sieht man auch an der Verformung des Ringes.

Statisch mit der Messvorrichtung ergibt sich hier ein Drehmoment um den Punkt D von M_s = F_s * k = 21,6 N * 0,013 m = 0,28 Nm.

Die maximale Kolbenbeschleunigung bei 6000 U/min ergibt sich a_max = 15799 m/s^2. Mit der Geometrie des Ringes und seiner Masse ergibt sich dann rechnerisch ein Drehmoment um den Punkt D von M_d = 0,062 Nm.

Vergleich der beiden Werte: Das Drehmoment M_d durch die Kolbenbeschleunigung ist also weniger als 1/4 so groß, wie das statisch bestimmte Drehmoment M_s.

Was heißt das nun? Das heißt, dass die Kolbenbeschleunigung den Federringen in unseren Heinkel-Maschinen an sich nichts anhaben kann, egal wie sie eingebaut sind. Der Ring – so er in „c“-Stellung eingebaut ist – verliert zwar ein wenig an Vorspannung, aber verformt wird es nicht. Er bewegt sich nicht, bleibt fest in seinem Sitz.

Und was sind nun die Konsequenzen? Für mich bedeutet das, dass ich meinen Motor zulasse und bis zur nächsten großen Revision mit den Federringen in unbekannter Stellung fahren werde – und das mit einem guten Gefühl.

ABER! ABER? ABER: Das ist meine ganz persönliche Entscheidung, all das, was ich hier schreibe sind Informationen, Überlegungen und Gedanken, die ich gerne mit Euch teile. Sie sind für all die gedacht, die solche Überlegungen interessant finden und sich womöglich auch gefragt haben: „Ich weiß nicht, wie die Ringe stehen – soll ich meinen Motor öffnen oder zulassen?“. Diese Gedanken sind aber keine Handlungsempfehlung und erst recht keine Handlungsanweisung. Jeder muss für sich selbst die Entscheidung treffen, was er tun oder lassen will.

Ganz nach Moliere: Wir sind nicht nur für das verantwortlich, was wir tun, wir sind auch dafür verantwortlich, was wir nicht tun.

Bleibt gesund und immer eine unfall- und pannenfrei Fahrt! Das wünscht Euch

Euer Volker aus Wiesbaden

Die ausführlichen Gedanken zu diesem Problem findet Ihr hier:


P.S.: Wer ein bisschen mit den Funktionen spielen will und diese in einen Funktions-Plotter einsetzen möchte: Hier sind sie zum Kopieren, ich schreibe sie hier in den Post, weil ich nicht weiß, wie gut sie sich auch dem PDF herausdestillieren lassen:

s(t) lautet (das t ist hier ein x, weil der Plotter, den ich verwendet habe, unbedingt ein x als Variable haben will):

0,03075*(1-cos(628,3*x))+(0,102^2-0,03075^2*(sin(628,3*x))^2)^(0,5)-0,102

v(t) lautet:

0.03075*628.3*sin(628.3*x)-0.03075^2*628.3*sin(2*628.3*x)/(2*(0.102^2-0.03075^2*(sin(628.3*x))^2)^(0.5))

a(t) lautet:

0.03075*628.3^2*(cos(628.3*x)-0.03075*cos(2*628.3*x)/(0.102^2-0.03075^2*(sin(2*628.3*x))^2)^(0.5)-0.03075^3*(sin(2*628.3*x))^2/(4*(0.102^2-0.03075^2*(sin(628.3*x))^2)^(3/2)))

Achtet darauf, dass im Plotter das Winkelmaß auf Bogenmaß steht.

Sehr fein theoretisch untersucht. Hast Du das berechet?

Unklar ist: "[...]dass die betragsmäßige Beschleunigung am oberen Totpunkt wesentlich größer ist als die betragsmäßige Beschleunigung am unteren Totpunkt." Seltsam, warum? Mechanisch betrachtet sollte es gleich sein.

Auch unerklärlich: " Ich malträtiere meine Motoren nicht mit Vollgasfahrten bei Drehzahlen um die 6000min−1" Ich verstehe die Aussage nicht.

Zusätzlich zu Deiner Berechnung:
Die Sicherungsringe können sogar noch viel weniger leicht herausfliegen, weil selbst bei der von Dir genannten Verformung immer noch über die Hälfte fest in der Nut steckt, ja sogar noch mit selbiger Beschleunigung hineingedrückt wird. Bei Montage/Demontage muß man ja den ganzen Ring zusammenziehen, also quasi einrollen, um ihn sauber durch die Bohrung zu befördern. Wenn man nur eine Seite raushebt, muß man den gewaltsam aus der Nut würgen. Die Eigenfrequenz von diesem kurzen Stückchen ist so hoch, daß sie nicht von üblichen Verbrennungsmotoren erreicht wird.

Ich habe Interessehalber bei vielen Kolbenbolzenclips die Einbaulage markiert und bei korrekter Paarung Ring/Nutdurchmesser/Form nie einen sich verdrehen sehen. Bei viel größeren Motoren schon, aber da sind die Sicherungringe oft "echte" Sicherungsringe mit eckigen Nuten und die Beschleunigungen viel geringer.

Um sicherer zu gehen kann man Drahtringe ohne "Enden" nehmen, Deine Berechnung zur Trägheit des Federringes zeigt schön, welch großen Effekt das hat.

Letzte Lösung ist, sich Teflonstöpsel zu drehen, die den Kolbenbolzen einfach so in der Mitte halten. Nur beim Viertakter natürlich, sonst kommen die mit den Überströmern in Konflikt.



Ich wollte vor zwei Stunden ins Bett... Deine Abhandlung war zu interessant.

Servus Martin,

ja, in der Tat, ich habe das berechnet. Zunächst, weil ich wirklich ein etwas mulmiges Gefühl mit den Federringen hatte und dann fand ich es so interessant, dass ich es in diese Form gebracht habe, um es hier zu posten.

Was die unterschiedlichen Beschleunigungen an den Totpunkten angeht: Ja, ich bin, bevor ich darüber ernsthaft nachgedacht habe, auch immer von einem symmetrischen Bild ausgegangen. Aber das ist nicht so. Das liegt daran, dass der Kolben oder eben auch das obere Pleuellager keine harmonische Schwingung aufführt, also nicht einfach sinusförmig auf und ab läuft.

Schaut man sich die Funktion s(t) an:

Sieht man, da ist der Cosinus-Term, der sorgt für eine harmonische, also symmetrische Schwingung, aber der Wurzelterm macht diese harmonische Schwingung kaputt.

Im Diagramm wird das sichtbar:

Es lässt sich erkennen, dass die „Nasen“ der blauen Kurve [s(t)] nicht gleich sind. Die am oberen Totpunkt (bei T/2 oder auch 3/2 T) ist schlanker, die am unteren Totpunkt (bei 0 und T und 2T) ist breiter.

Diese Asymmetrie zieht sich nun durch die ganzen Kurven. Auch v(t) ist nicht symmetrisch, die eine Flanke ist steiler als die andere.

Und bei a(t) ist es dann ganz klar ersichtlich. Oberer Totpunkt eine schlanke Nase, untere Totpunkt ein breiter Sattel mit zwei Nebenmaxima.

Schaut man auf die Funktion a(t):

lässt sich folgendes erkennen: Wird die Pleuellänge L sehr viel größer als der Hub 2R, dann wird die Funktion immer symmetrischer, weil die beiden Wurzelterme gegen Null gehen. Bei einem unendlich langen Pleuel und einem endlich großen Hub würde der Kolben eine harmonische Schwingung ausführen, aber das ist bautechnisch etwas schwierig und ich weiß auch nicht, ob man das überhaupt will.

Denn aus thermodynamischen Überlegungen erscheint mir eine größere Beschleunigung am oberen Totpunkt zunächst sinnvoll, weil man so, bei einer nahezu adiabatischen Kompression, eine höhere Verdichtungtemperatur erreichen kann. Aber das ist jetzt nur so ins Blaue gesagt, ich bin kein Motorenfachmann und kein Motorenbauer.

Was Du zu den anderen Federringformen sagst: Ja, ich denke auch, dass bei hochdrehenden Motoren Federringe in C-Form (Form! Nicht Stellung!) sinnvoller sind als die bei uns verwendeten Doppel-G-Ringe.

Über die Eigenfrequenz der Drahtenden der Federringe kann man auch mal nachdenken. Aber ich glaube, die Eigenfrequenz wird im Heinkelmotor nicht erreicht.

Und was die Vollgasfahrten angeht … Tja, Du verstehst die Aussage nicht. Ja, das verstehe ich. Vielleicht kann man das erst im fortgeschrittenen Alter verstehen. Ich weiß es nicht - aber Du irgendwie hast Du schon recht ...

Ein schönes Wochenende wünsche ich Euch allen

Euer Volker aus Weisbaden

Gemäß den Funktionsgraphen sehe ich das Phänomen auch, aber ich kann es mir immer noch (nach dem Schlafen ) nicht vorstellen, bzw. die Formel mit der Praxis verifizieren.
Könnte es sein, daß Du da irgendwo Kräfte zu Beschleunigungen verrechnest? Dann sehe ich den Effekt, aber eben nur auf Kraftebene. Für das Pleuel z.B. ist das entscheidend, deshalb reißt ein Pleuel quasi immer ungefähr am O.T. ab (meiner Erfahrung nach ). Aber die Beschleunigung z.B. vom Kolbenbolzen sollte sich ausschließlich duch Geschwindigkeitsänderung errechnen. Der Hubzapfen ändert seine "Höhe" (in der Bohrungsachse) rein sinusförmig, durch den Pleuelwinkel werden die Flanken an den Nulldurchgängen steiler und die Maxima "platter", das ist auch Dein Schluß? So weit kann ich folgen, was den Pleueleinfluß betrifft. Deshalb (und der Querkräfte wegen) will man geometrisch betrachtet auch möglichst lange Pleuel. Aber diese "Verformung" ist symmetrisch, was den Weg angeht.
Wäre schön, wenn wir das verfolgen können, interessiert mich sehr.

Servus Martin,

ich weiß nicht ganz genau, ob ich Dich richtig verstanden habe, was die Funktionen anbelangt, aber ich habe mir daraufhin noch mal alles angeguckt und siehe da: Da ist ein Quadrat verlorengegangen. Ich habe die Funktion a(t) nun korrigiert, auch im PDF-Anhang. Da habe ich gestern Abend beim Abschreiben meiner handschriftlichen Rechnungen nicht aufgepasst und die Kurven dann nicht mehr geprüft.

Die Funktion a(t) lautet so. Der Pfeil zeigt das vergessene Quadrat.

Die Werte stimmen aber, weil ich die im Taschenrechner hatte. Was also bleibt: Die Beschleunigung ist am oberen Totpunkt größer als am unteren Totpunkt. Die Nebenmaxima am unteren Totpunkt müssen aber symmetrisch sein. Das sind sie jetzt, das habe ich gestern Abend übersehen. C'est la vie.

Viele Grüße und einen schönen Sonntag

Volker

Nochmal mein qualitativer Ansatz. Bevor ich mich in wilde Formeln verstricke, mache ich mir zuerst die Gegebenheit klar, dann verstehe ich es besser.

Die Kurbelwelle dreht sich mit konstanter Geschwindigkeit.¹ Der Anlenkmittelpunkt des Pleuel am Hubzapfen beschreibt eine Kreisbahn um die Drehachse der Kurbelwelle.² Projiziert auf eine Ebene, die durch Kurbelwellenachse und Zylinderbohrungsache aufgespannt wird und aufgetragen über die Zeit, beschreibt der Anlenkpunkt eine reine Sinusform.³ Der Graph der Sinusfunktion ist achssymmetrisch zu einer Parallelen seiner Zeitachse und jeder Ast ist achssymmetrisch zu einer Parallelen der Wegachse.⁴ Das Pleuel wandelt die Drehbewegung in eine translatorische Bewegung um, wobei durch den sich ändernden Pleuelwinkel gegen die Bohrungsachse dessen wirksame Länge parallel zu dieser variiert.⁵ Durch diese Änderung beschreibt die translatorische Bewegung am oberen Pleuelanlenkpunkt über die Zeit aufgetragen eine verzerrte form des ursprünglichen Sinus,⁶ jedoch durch die Winkelgleichheit im Betrag aller vier Rotationsquadranten der Kurbelwelle einen Graph, der ebenfalls die Symmetrieen nach Satz 4 erfüllt.⁷ Somit sind in jedem Viertel der Kurbelumdrehung alle Orte des Kolbenbolzenmittelpunktes über die Zeit angetragen im Betrag gegen jede Achse gleich.⁸ Durch über gleiche Zeit ausgeführte gleiche Ortsänderungen, müssen sich die Beschleunigungen ebenfalls in jedem Quadrant im Betrag über die Zeit gleich/symmetrisch verhalten.⁹


Kurz gesagt:
Die Vorzeichen sind egal, es kommen immer dieselben Winkel und Weg/Zeit Änderungen heraus.

Wurde hier nicht noch eine Komponente vergessen ?

Die Gravitation der Erde mit der Masse der Drahtsicherung
Das hat nämlich meine Entscheidung dahingehend beeinflusst, dass ich diese Sicherungen
immer in U-Lage einbaue

Da der Ring nicht geschlossen ist, ist auch seine Masse im geschlossenen Bereich größer
als im offenen, wo ja Masse fehlt.
Die Folge ist, dass die grössere Masse des Rings durch die o.g. Gravitation immer das Bestreben hat,
sich nach unten zu drehen (Richtung Erddmittelpunkt)

Ich finde, dass diese Kraft (wenn auch nur sehr sehr gering) in die akribischen Berechnung der negativen
Beschleunigung des Kolbens an seinen Umkehrpunkten und den Einfluss auf die elastische Verformung des
Drahtsicherungsringes mit einbezogen werden sollte

Ich gestehe, dass ich mit solchen komplizierten Berechnungen überfordert bin, mich mein logischer
Menschenverstand in Verbindung mit meinem Bauchgefühl bis jetzt aber auch in ähnlichen Situationen
sehr selten getäuscht hat

So..., das war mein leicht ironisch gedachter Senf dazu. Theorie und Praxis halt

Servus Martin,

Deine Überlegungen sind insoweit völlig korrekt, dass Du sagst, der Hubzapfen an der Kurbelwelle beschreibt eine Kreisbahn und da er das mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit macht, ist die Bewegung des Zapfens ein einfacher Sinus. Aber da ja nicht die Bewegung des Hubzapfens an der Kurbelwelle interessant ist, sondern die Bewegung des oberen Pleuellagers oder auch des Kolbens, muss man das Pleuel mit seiner Länge in die Rechnung bringen. Zwar schreibst Du auch völlig korrekt, dass das Pleuel nun die Drehbewegung in eine translatorische Bewegung wandelt, aber dadurch, dass sich das Pleuel nicht parallel zum Kolben bewegt, sondern ständig seinen Winkel ändert, folgt, dass bei einer Kurbelwellen-Drehung um 90° nicht die Hälfte des Hubs zurückgelegt wird. Siehe dazu Skizze 1. Sie zeigt die Position, an der der Kolben den halben Hub ausgeführt hat, also genau in der Mitte zwischen OT und UT steht. Aber man sieht, die Kurbelwelle hat sich mehr als 90° vom UT weggedreht. Im PDF findest Du die ausführliche Rechnung dazu.

Erst wenn das Pleuel gegenüber dem Hub unendlich lang wird, wird die Sache wieder symmetrisch.
Auch ganz spannend, wenn auch rein theoretisch, weil man das nicht als Motor bauen kann und sicher auch nicht will: Wenn das Pleuel die Länge des halben Hubs hat, dann bewegt sich der Kolben in den ersten 90° vom UT gar nicht. Dann wird die Kiste super-asymmetrisch.

LG volker

Rechnung zum Download:

WAHNSINN. Hut ab vor soviel Berechnung wegen fast nichts. Ich habe schon einiges an Motoren repariert. Habe nie auf die Stellung geachtet-und siehe da alle laufen soweit bekannt immer noch.

Liebe Heinkelgemeinde,

ich stecke die Sicherungsringe beidseitig rein. Drehe sie in den Nuten. Der Motor dreht danach gerne mal Volllast und nach knapp 40.000 km läuft der Motor immer noch mit normalem Ölverbrauch. Also so viel falsch kann ich nicht gemacht haben.

Ich weiß bis jetzt nicht, wie die Sicherungsringe stehen. Ich könnte mir vorstellen, dass die sich sogar in den Nuten drehen. Dann wären all die schönen Berechnungen für die Tonne.